다양한 공간적 필터링 기법

Introduction
: 픽셀값을 직접 사용하여 필터링을 수행하는 방법.
: 마스크를 이용한 공간적 필터링을 주로 사용함.

위 그림은 3*3 크기의 마스크를 사용하여 마스크의 9개 픽셀값과 원본 영상의 9개 픽셀값을 각각 곱해서 더한 값을 f(x, y)에 집어 넣겠다는 뜻이다.
이것이 마스크를 이용한 공간적 필터링 방법이고 이것을 기초로 해서 여러가지 기능을 구현할 수 있다.


1. 영상 부드럽게 만들기 
: 영상이 부드럽다는 것은 선명도가 하락한다는 뜻이다. 

1) 평균값 필터

이 필터를 원본 영상에 곱하는 것이다. 그러면 각 픽셀의 평균 색상값이 더해질 것이다.
필터의 크기가 클 수록 연산량이 늘어나고 선명도는 떨어진다.

2) 가중 평균값 필터
: 계산하고자 하는 원본 픽셀에 가까울 수록 가중치를 늘린다.
: 평균값 필터 보다는 엣지 부분을 선명하게 한다.
: 마스크값의 모든 합이 1 보다 크면 영상이 전체적으로 기존보다 밝아지고, 1 보다 작으면 어두워진다. 고로, 1을 맞춰주는 작업이 중요함.

3) 가우시안 필터
: 가우시안 분포는 자연현상을 가장 잘 표현하는 이산적인 확률 모형이다.

영상과 같은 2차원 공간에서 평균이 (0, 0)인 가우시안 함수는 다음과 같이 정의된다.

sigma 값을 조절해서 필터의 weight를 조절한다. sigma가 클수록 영상은 더 부드러워(선명도 내려감) 진다. 


2. 영상 날카롭게 만들기
: 엣지 부분을 강조하여 선명도를 올리는 기법
: 샤프닝 또는 크리스프닝 기법이라고 불린다.

1) 언 샤프 마스크 필터링
: 날카롭지 않은 영상을 사용해서 언 샤프 마스크 필터 라는 이름이 지어짐
: g = f - f`(f`=  f를 부드럽게 만든 영상), h = f + g (h = 샤프한 영상)

(a) 와 (d)를 비교해 보면 (d)의 edge부분 차이가 비교적 도드라진다. 그래서 영상이 더 선명해 보이는 것이다. 

2) 라플라시안을 이용한 언 샤프 마스크 필터 구현
: 이차 미분을 이용한 언 샤프 마스크 필터이다. 

3) 하이부스트 필터
: 입력영상의 밝기를 전체적으로 높여줌과 동시에 엣지를 강조한 기법
: h = a*f + g (g는 언샤프 마스크 필터링의 그림(c) 이다) 또는 h = a*f - f``(f``는 라플라시안을 이용한 언샤프 마스크 필터의 그림 (c) 이다)


3. 잡음 제거
1) 미디언 필터
: 주변 픽셀들의 값들을 오름차순 또는 내림차순 으로 정렬하여 중앙값으로 픽셀 값을 대체하는 방법
: 마스크 값과 픽셀값을 곱하여 선형 합으로 계산하는 것이 아니기 때문에 '비선형 공간적 필터링 기법'으로 분류 됨.

2) 비등방성 확산 필터
: 평균 값 또는 가우시안 필터는 잡음을 제거하는 역할로 사용되기도 한다. 그러나 이들은 엣지 또한 부드럽게 만들기 때문에 전체적으로 영상이 흐려지는 단점이 있다. 그래서 이를 보완한 것이 비등방성 확산 필터이다. 
가우시안과 평균 값 필터는 등방성 필터라고 불리는데, 이는 필터가 모든 방향에 대해서 같은 정도로 부드럽게 만드는 필터링을 수행하기 때문이다. 
비 등방성 필터는 영상의 정보를 분석하여 각 방향의 필터링 정도를 다르게 결정한다. 

위 그림에서 보면 가우시안 필터와는 다르게 잡음은 부드럽게 하고 엣지 부분은 그대로 놔두었다.